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Ciencia y cultura
La ‘Característica universal’ en Leibniz
Por qué debemos enterrar las matemáticas escolares
“La Escuela de Atenas”, Rafael, Stanza della Segnatura, Palacio Vaticano
(Parte superior derecha : Gottfried W. Leibniz)
Por Dennis Small
La conciencia nos obliga a actuar de tal manera que podamos rendirle cuentas a Dios del tiempo y las facultades que Él nos ha prestado
Gottfried Wilhelm Leibniz
Memoria para personas ilustradas
1690
En varias ocasiones, Lyndon LaRouche ha dicho que la noción de “característica universal” o “ característica general”, de Leibniz, es uno de los conceptos más fundamentales para entender la naturaleza del universo y cómo la mente humana llega a comprenderla. Como tal, este concepto desempeña un papel central en la ciencia de la economía física, tal y como Leibniz la fundó, así como en los aportes decisivos de LaRouche en este campo. Para penetrar en la esencia de dicha noción, es provechoso estudiar los escritos del propio Leibniz, lo que él mismo dijo sobre la materia.
Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) escribió Sobre la característica general en 1679, a la edad de treinta y tres años. Fue uno de sus primeros ensayos, escrito antes de su Discurso de metafísica de 1686, y mucho antes que su Monadología de 1714. En él, Leibniz plantea el concepto de característica universal, el cual, de hecho, se convirtió en el proyecto de la totalidad de su vida, el concepto cuya elaboración guió todos sus empeños durante toda su vida. En cierto sentido, Leibniz nunca elaboró plenamente el concepto de modo concreto; esa tarea tuvo que esperar a que LaRouche desarrollase su concepto en economía de la densidad relativa potencial de población.
Sobre la característica general es un escrito muy breve, denso, y muy bello. Leibniz introduce el tema explicando cómo opera su propia mente, cómo aborda el pensamiento en general. Nos dice que, desde una temprana edad, hasta donde puede recordar, siempre fue adverso a la autoridad establecida. El hecho de que algo representa una autoridad establecida no le interesa en lo más mínimo. Más aún, explica que durante toda su vida, siempre acudió a los axiomas, a los conceptos subyacentes, para tratar de descubrir lo que realmente está detrás de una teoría o una idea dada:
"Dos cosas que, en otras circunstancias, son de mérito dudoso y dañinas para muchas personas, me resultaron maravillosamente útiles: Primero, fui autodidacta; y, segundo, busqué lo nuevo en cada ciencia cuando lo estudié por primera vez, a menudo aún antes de entender su contenido ya establecido. Pero obtuve así una recompensa doble: primero, no llené mi cabeza con enseñanzas vacías y enfadosas, aceptadas por la autoridad del maestro, en vez de argumentos sólidos; segundo, no descansé hasta haber explorado las entretelas y raíces de cada enseñanza y haber penetrado hasta sus inicios. Tal entrenamiento me permitió descubrir, por mi propio esfuerzo, todo aquello de que me ocupaba”. (1)
Leibniz plantea luego el tema central que será el proyecto de toda su vida:
"¿Cómo sabes que tu razón es más verídica que la mía? ¿Qué criterio de verdad empleas?” (2)
O, ¿cómo sabe uno que lo que es verdadero, es realmente verdadero? Por ejemplo, si uno le pregunta a un grupo de personas su punto de vista sobre los recortes al presupuesto, uno quizás diga que está favor de los recortes presupuestales. Otro dirá que está en contra de los recortes; una tercera persona dirá que no sabe; y una cuarta persona alegará que a veces son buenos y a veces son malos. Pero, ¿cómo sabemos, cómo decidimos? ¿Cuál es el criterio? ¿Cómo sabemos que una opinión es correcta y las demás falsas?
LaRouche ha insistido mucho en este punto fundamental. Por ejemplo, en La falla que padece la política de seguridad nacional de los Estados Unidos, la primera declaración de fondo de su campaña presidencial de 1996, LaRouche señaló que casi todo el mundo sabe que el mundo se está desmoronando, y que el modo en que estamos haciendo las cosas no funciona. Sin embargo, la cuestión que enfrentamos, afirmó, es que, en el diseño de nuevas directrices, de nuevas estrategias, de nuevas formas de pensar las cosas, ¿cómo podemos saber que el nuevo enfoque no incurrirá en los mismos errores ni tendrá los mismos tropiezos que los anteriores? ¿Cómo sabemos? ¿Cuál es la métrica?
LaRouche dice:
Una vez que se reconozca la realidad de la crisis existencial planetaria en que nos hundimos, la pregunta importante no es si quedarán demolidos o no los rasgos más importantes de las creencias populares existentes, sino, más bien, si las creencias alternativas que se escojan serán buenas o estúpidas. A partir de esa observación, es fácil concluir que la cuestión más urgente que se nos plantea es con qué criterio determinaremos si las nuevas creencias que se escojan serán venturosas o llevarán al desastre”. (3)
O, como dice Leibniz en la cita anterior sobre la misma cuestión: “¿Cómo sabes que tu razón es más verídica que la mía? ¿Qué criterio de verdad empleas?”
Este es el tema en torno al cual Leibniz desarrolla, como solución, su concepto de la característica general, o la característica universal, el cual, afirma, llegará a poner toda la realidad en un hermoso:
"Aunque desde hace mucho, hombres doctos han pensado en algún tipo de lenguaje o caracteriística universal , por la cual todos los conceptos y cosas se puedan poner en un orden hermoso, y con cuyo auxilio las diversas naciones puedan comunicar sus pensamientos y leer en su propio idioma lo que otra ha escrito en el suyo, nadie ha ensayado, empero, un lenguaje o característica que incluya a la vez tanto las artes del descubrimiento como las del juicio, es decir, uno cuyos signos o caracteres satisfagan el mismo propósito que la notación aritmética para los números, y la notación algebraica para las magnitudes tomadas en abstracto. Pero, dado que Dios le ha otorgado estas dos ciencias a la humanidad, pareciera que ha querido advertirnos de que un secreto muy superior yace escondido en nuestro entendimiento, de que éstas no son sino sombras”. (4)
“La Escuela de Atenas”, Rafael, detalle con Platón, 1509-11,
(derecha : el mundo visto según Platón)
Para cualquiera que esté familiarizado con Platón, especialmente su diálogo La república, esta última frase le despertará inmediatamente un diálogo mental. La imagen de “sombras” es una referencia directa a la “parábola de la caverna” en La República, donde Platón relata que las sombras de una realidad no vista se proyectan sobre las paredes de una caverna, y todo lo que pueden ver los prisioneros encadenados son esas sombras proyectadas. Y a partir de éstas, tienen que conceptualizar cuál es la realidad subyacente que proyecta las sombras sobre la pared. En el diálogo, Platón hace que Sócrates le advierte a Glaucón que ésa es la condición humana y que uno no debe confundir esas sombras con la realidad que las proyecta. Platón subraya que estamos frente a dos niveles de existencia completamente diferentes: aquello que percibimos y que parece ser; y una realidad subyacente, no vista, cuyas sombras o proyecciones únicamente son visibles a los sentidos.
Leibniz está diciendo que la aritmética y el álgebra son precisamente tales sombras; en tanto que la característica universal que propone es la realidad superior que proyecta a la simple aritmética y el álgebra. Las matemáticas, el álgebra y la aritmética, representan un nivel del entendimiento; pero nosotros tenemos que buscar un enfoque que nos permita ir más allá de aquello que es simplemente una apariencia, hacia lo que es causal. En Sobre la característica general, Leibniz explica:
"La aritmética es una suerte de cuadro estático del universo, por el que se descubren los poderes de las cosas”. (5)
Con la aritmética y las matemáticas, uno puede contar, cuantificar, y obtener una fotografía estática del universo en un momento dado. Pero es como ver sombras; no nos dice qué es lo que realmente genera las apariencias.
La razón suficiente y necesaria
Leibniz toma cuidado en asegurarle a sus lectores que, al buscar la característica universal, que es la verdadera ciencia, de ningún modo está amenazando la fe religiosa:
"Nada más influyente que este descubrimiento para propagar la fe... La verdadera religión, que concuerda completamente con la razón, se establecerá”. (6)
Leibniz insiste reiteradamente en que no hay ninguna dicotomía entre la verdadera religión y la verdadera ciencia, no hay dicotomía entre razón y fe. Leibniz estaba convencido de que éstas son, necesariamente, completamente coherentes entre sí. Entre paréntesis, cabe señalar que hay muy buenas razones históricas y políticas, de por qué insiste en ello. Leibniz es protestante, en el periódo en que la Reforma, orquestada por Venecia, comienza a destruir la unidad del mundo cristiano; y Leibniz está tratando de sentar las bases filosóficas para reestablecer la unidad de la Iglesia, como lo hizo el cardenal Nicolás de Cusa desde un punto de vista católico, entre el mundo Cristiano occidental y el mundo Cristiano oriental, durante el Concilio de Florencia de 1439
Muchos lectores respingarán ante la insistencia de Leibniz respecto a la coherencia entre la ciencia y la religión, “prefiriendo” un lado de la ecuación sobre el otro, pero compartiendo el supuesto subyacente de que representan dos mundos incompatibles. Pero Leibniz insiste en que la razón por la cual la Razón y la Fe no se contraponen, y de que la una no daña a la otra, es porque el Hombre puede conocer científicamente el proceso subyacente que es la causa de las meras apariencias, y del cual la característica universal es un indicador; y porque, más aún, el hombre también puede conocer al autor final de ese proceso, es decir, Dios. Aún antes de escribir Sobre la característica general, Leibniz ya había planteado este concepto, en una carta a su amigo Henry Oldenburg, en 1675:
Llegará el momento, y pronto, cuando tendremos conocimiento tan seguro de Dios y de la mente como ahora tenemos de figuras y números, y cuando la invención de máquinas no será más difícil que la construcción de problemas geométricos”. (7)
Manuscrito de Gottfried Wilhelm Leibniz con fecha 29 de octubre de 1675
Ese, hay que admitirlo, es un planteamiento ambicioso. Pero recordemos lo que Leibniz decía sobre las figuras y los números: que son cuales sombras, que son lo estático del universo. Leibniz está afirmando que confía en poder establecer una ciencia del conocimiento de aquello que es causa de las sombras, que es la mente, y más allá de eso, la causa final, Dios. Observemos también que leibniz plantea que los simples problemas geométricos son para el pensamiento aritmético y algebráico, lo que el invento de máquinas más allá de eso –es decir, los avances tecnológicos—son para el proceso creativo de la mente en general. Este es un paralelismo fascinante, que presagia ya los descubrimientos de Leibniz en la ciencia de la economía física, los cuales se centran en el papel de la ciencia y la tecnología en el avance de las capacidades productivas del trabajo, mediante el desarrollo de las máquinas movidas con calor.
Leibniz concluye su breve escrito sobre la característica General planteando los dos principios fundamentales de su filosofía, los cuales le guiarán en sus indagaciones. Al primero le llama Principio de Contradicción, o sea, que sí el Enunciado A es verdadero, no puede ser al mismo tiempo no verdadero. Señala que éste es un principio básico de las matemáticas, bien reconocido, y que, hasta ahí, es importante y útil. Sin embargo, subraya, este principio absolutamente no es suficiente para la ciencia verdadera. Sólo nos lleva hasta las matemáticas, el álgebra, y cosas por el estilo, pero es incapaz de conducirnos a la ciencia fundamental. Para eso. Hace falta lo que él llama el Principio de la Razón Suficiente y Necesaria. Leibniz explica:
"Nada ocurre sin causa, o no hay nada sin su razón…... Sin embargo, este axioma, que no hay nada sin su razón, ha de considerarse como una de las cosas más grandes y fructíferas de todo el conocimiento humano, porque sobre él está construida buena parte de la metafísica, la física, y la ciencia moral; de hecho, sin él no se puede demostrar la existencia de Dios a partir de sus criaturas, ni tampoco conducir un argumento de las causas a los efectos o de los efectos a las causas, ni se puede llegar a ninguna conclusión en asuntos civiles. Tan cierto es, que cualquier cosa que no sea una necesidad matemática, como lo son, por ejemplo, las formas lógicas y las verdades numéricas, hay que buscarla por entero aquí”. (8)
Observemos, de nuevo, cómo Leibniz rechaza a las matemáticas por inadecuadas. Es útil, hasta donde abarca, dice, pero no es la ciencia real.
Leibniz es aún más explícito respecto al problema de las matemáticas escolares en su correspondencia con Samuel Clarke. Este es su famoso debate indirecto con Newton, que se desarrolla entre 1715 y 1716, en los últimos años de la vida de Leibniz. Clarke era un newtoniano prominente, con quien Leibniz sostuvo un intercambio de nueve cartas, las cuales constituyen una especie de disputa filosófica de cantina.
Samuel Clarke
En la segunda carta a Clarke, Leibniz argumenta:
"El gran fundamento de las matemáticas es el principio de contradicción o identidad, que es el teorema que una y la misma afirmación no puede ser simultáneamente cierta y falsa...Pero para ir de las matemáticas a la física se necesita otro principio,...a saber, el principio de la razón suficiente: que nada ocurre para lo cual no exista una razón, y para que ocurra de una manera y no de otra”. (9)
En otras palabras, Leibniz insiste en que el universo es intelegible; pero para comprenderlo, tenemos que abandonar el dominio de las meras matemáticas, y pasar a la física. Este es precisamente el punto concluyente de Bernhard Riemann, en su famosa Tésis de habilitación de 1854. Esto significa que el mundo no es aleatorio; no es que las cosas ocurren de cierta manera y quién sabe por qué. Más bien, hay una razón necesaria y suficiente para todo lo que ocurre en el universo. En una de sus cartas a Arnauld, en 1686, Leibniz dice:
"Todo tiene una razón de por qué es así, y no asá... Este es mi principio fundamental, que nada ocurre sin que se pueda dar una razón de por qué resultó así y no de otra manera”. (10)
Así, Leibniz proclama su fe absoluta en que Dios ha creado un universo que es inteligible a la Razón; pero esa razón no es matemática. En las matemáticas escolares, se supone que los objetos sólo interactúan mecánicamente, y por lo tanto producen un resultado predestinado, y no existe la libertad humana. Leibniz niega que el universo funcione así, y plantea no sólo que la libertad y la creatividad pueden existir, sino que tienen que existir: sólo por ellas es que hay razón necesaria y suficiente para todo. Para Leibniz, hay una causalidad real en el universo, en contraste con la interacción newtoniana tipo bolas de billar. Hay una causalidad que incluye el libre albedrío, que no es una causalidad mecanicista o mecánica del tipo que plantea Newton. Es la causalidad de la Razón Suficiente y Necesaria.
Jovenes larouchistas, miembros del Instituto Schiller, durante una de sus exposiciones.
Las matemáticas escolares
Antes de seguir explorando el concepto de característica universal de Leibniz, tenemos que resumir brevemente los problemas relacionados de las matemáticas escolares y la llamada “certeza sensible”.
¿Qué queremos decir con matemáticas escolares? LaRouche define esa estructura de creencias como el principal problema estratégico de nuestra época: no el Fondo Monetario Internacional, ni el problema de las guerras religiosas, ni la desintegración nacional, ni el Estado Nacional, ni la necesidad de un nuevo Renacimiento; ninguno de ellos. El problema estratégico número uno son las matemáticas escolares. ¿Por qué? Porque es la justificación, como supuesta ciencia, para sustituir la realidad por las matemáticas, para establecer una realidad virtual, mecanicista, en lugar de la realidad verdadera, y como tal, es la fuente original de la mayoría de los errores en el pensamiento estratégico.
Todo el que ha tomado un curso de matemáticas de bachillerato, ha recibido la misma idea básica, con mayor o menor sofisticación. Primero que nada, se nos ha informado que el espacio tienen tres dimensiones: delante-atrás, izquierda-derecha, y arriba-abajo. Luego, con mayor sofisticación, esto mismo se describe con las coordenadas X,Y, y Z. Más aún, se presupone que el espacio es continuo, en otras palabras, que no hay grietas o interrupciones en ninguna parte, excepto quizás en la películas de Hollywood, donde de repente alguien da un paso y entra en “otra dimensión”, o algo por el estilo. Pero aparte de eso, el espacio se define como totalmente continuo en cada una de las tres direcciones distintas. Y dado que es continuo, también se supone que es infinitamente divisible. Tomamos cualquier pedazo de espacio en la dirección que se quiera, y como cualquie salchicha respetable, se puede rebanar tan fino como se quiera. Siempre y cuando el cuchillo sea lo suficientemente afilado, o si uno es un carnicero entrenado –es decir, que se tienen un doctorado en matemáticas—se puede rebanar tan delgado como se quiera, y es infinitamente divisible. Uno puede no tener el instrumento para rebanar ese último pedazo de salchicha, para cortarla a la mitad otra vez, pero nos aseguran que ése es sólo un problema del instrumento. Conceptualmente, se puede seguir dividiendo por siempre.
Entonces, según las matemáticas escolares, existe un espacio tridimensional, y es continuo e infinitamente divisible.
El siguiente supuesto, o axioma, es que en este espacio físico tenemos puntos, que son como átomos que existen como partículas elementales. De acuerdo a esta versión, si consideramos un cuerpo de cualquier especie –un pedazo de papel, una manzana, o una persona—encontramos que se compone de partículas elementales discretas. Eso constituye una especie de teoría de construcción-por-ladrillos del universo. De nuevo, quizás no tengamos un microscopio lo suficientemente potente para observar las más pequeñitas de las partes, pero a fin de cuentas, en cuanto a la concepción de marras, toda la realidad está constituida de eso.
Un tercer elemento consiste en que tenemos una causalidad cinemática, que es explicar las cosas como si fueran una mesa de billar: viene una bola de billar, golpea una segunda bola y rebota. La segunda bola, a su vez, golpea una tercera y rebota en otra dirección. Esto se puede convertir en algo muy complejo, porque lo que estamos considerando no se trata solamente de dos o tres bolas de billar, sino de un “billar universal”, donde hay millones y billones de bolas de billar rebotando por todos lados. Más aún, todo esto no ocurre sobre una superficie plana, como en los billares ordinarios del vecindario, sino más bien en un espacio tridimensional.
Una de las implicaciones que tiene esta concepción, es que eventualmente ocurre una cierta pérdida de energía cinética, debido al calor y a la fricción, etc., así que finalmente al sistema se le acaba la cuerda. En otras palabras, es un sistema entrópico, y por lo tanto, Dios tiene que intervenir periódicamente, como una especie de guardián del gran billar universal, para darle cuerda periódicamente. Entonces las bolas empiezan a rebotar por todos lados y a chocar entre sí nuevamente, para luego volver a perder cuerda lentamente otra vez dentro de un par de millones de años; y de nuevo, Dios tiene que hacer acto de presencia otra vez en el billar para componer las cosas. Así que esa es la idea de interacción causal en este sistema newtoniano entrópico.
En tal universo, la causalidad es unidireccional, y va del pasado al presente y al futuro. Así mismo, el tiempo y el movimiento, al igual que el espacio, tambien son continuos. No hay interrupciones del tiempo; no hay interrupciones del movimiento. No sucede que al tiempo le dé hipo o cosas por el estilo. Así que el tiempo y el movimiento, al igual que el espacio, también son continuos y por lo tanto también son infinitamente divisibles.
El matemático francés René Descartes diseño un sistema para determinar matemáticamente dónde están todas las bolas de billar en un momento dado en el tiempo, al cual se le llama el Sistema de coordenadas Cartesianas: los ejes X,Y, y Z, colocados a 90 grados respectivamente uno a otro.
Todo esto se remonta a los supuestos básicos de la geometría plana euclidiana, que incluye el supuesto clave de que la suma de los ángulos internos de un triángulo siempre da 180 grados. El argumento es que, aún cuando tengamos algo que es aparentemente curvo, en lo muy pequeño –en otras palabras, si el cuchillo para la salchicha es suficientemente afilado—se puede hacer un corte tan pequeño de modo que no parezca curvo, sino casi recto. Por lo tanto, en lo pequeño, todo es lineal, y todo se puede reducir de esa manera. Mediante razonamientos similares, los matemáticos escolares sostienen que, de hecho, se puede cuadrar el círculo, es decir, construir un polígono de igual área que un círculo dado, simplemente añadiendo más y más lados un polígono inscrito en un círculo, ad infinitum.
En resumen, lo que tenemos, en palabras de LaRouche, es una multiplicidad espacio-temporal cuádruplemente extendida. Las cuatro dimensiones son las tres dimensiones espaciales (delante-atrás, lado-a-lado, arriba-abajo), más la cuarta dimensión que es el tiempo, todos continuos, todos infinitamente divisibles.
La "cuadratura del círculo": tratar de calcular la superficie de un círculo sacando el
promedio de las áreas de dos polígonos regulares, uno inscrito y otro circunscrito.
La incertidumbre sensible
El empirismo matemático escolar –tal y como el de Aristóteles—va más lejos, y nos dice que sabemos que esta multiplicidad se corresponde con la realidad, porque eso es lo que nuestros sentidos perciben directamente: la "certeza sencible". Supuestamente todo mundo "sabe" que esto existe, viendo alrededor y observando con sus sentidos.
Empero, basta un momento de reflexión seria para demostrar que, en realidad, eso no es lo que nos dicen nuestros sentidos. Lo que percibimos son simplemente las sombras en la pared de la caverna. Y la multiplicidad espacio-temporal cuádruplemente extendida es tan sólo una imagen mental, una interpretación, que generamos para explicar las cosas que percibimos. Es, como dice LaRouche, un producto de la “imaginación ingenua”.
La percepción sensible por sí misma nunca podría justificar esa interpretación. Lo único a que realmente conduce la sola percepción sencible, es a la total incertidumbre respecto a todo.
Por ejemplo, si yo les muestro un marcador para pizarra y les pregunto qué es, ustedes quizá dirán muy correctamente que es un marcador. Pero, parafraseando a Leibniz, ¿cómo saben ustedes eso? Si alegan que lo saben mediante la percepción sensible, están equivocados, porque lo único que realmente perciben es una serie de manchas distintas, coloreadas, unas blancas, otras negras, amarillas, y así por el estilo. Incluso, ¿cómo distinguen entre el primer plano y el transfondo? ¿Cómo hace la mente para identificar un objeto como tal? ¿Cómo se salta a ese convencimiento en la percepción sensible, fragmentada como es, un caleidoscopio, para formar realmente una Unidad de ella? ¿De dónde sale el concepto de “una cosa”, “un objeto”? De seguro no sale de la sola percepción sensible.
¿Cómo forma la mente una Unidad, el concepto del Uno, de las Múltiples percepciones? El filósofo griego Heráclito abordó un tema similar planteando la pregunta: ¿Puedes meterte al mismo río dos veces? Si te metes al río en un momento dado, y luego te vuelves a meter en el momento siguiente, no puede ser el mismo río, alega Heráclito, porque todo a cambiado: el agua ha cambiado. El manto del río ha cambiado, y así por el estilo. Nada es igual. No obstante, de algún modo la mente humana conceptualiza una Unidad, un río, que es el mismo río aún. ¿Qué es lo que no cambia, a través de todos los cambios?
“La Escuela de Atenas”, Rafael, detalle con Heráclito, 1509-11,
Stanza della Segnatura, Palacio Vaticano, Ciudad del Vaticano.
Más aún, si el conocimiento se derivase realmente de la percepción sensible, ni siquiera podríamos pronunciar la palabra “Yo” con propiedad. Porque, ¿qué es “Yo”? Todas las percepciones que uno tiene de sí mismo –percepciones somáticas, percepciones externas, etc.—claramente varían de lo que fueron el momento anterior, en el preciso instante en que uno pronuncia la palabra “Yo”. De modo que la persona que la pronuncia es supuestamente un ȁYo” diferente al que comenzó a pronunciar esa breve palabra. De nuevo, ¿qué es lo que no cambia a través de todo ese cambio?
La percepción sensible no es la solución. Si sólo disponemos de datos sensibles, no hay continuidad en el tiempo, y no hay contnuidad en el espacio. No hay Unidad; todo es fragmentación; todo es caleidoscopio. Ese es el efecto que alguna gente trata de inducir artificialmente en sus propias mentes cuando se drogan. Además de otros horrores, las drogas detienen el proceso mental de formación de conceptos universales, o Unidades, y convierten toda la realidad en confusión. Eso es también lo que se induce intencionalmente en los conciertos de rock, con decibeles de ruido amortecedores, y con las luces estroboscópicas que se prenden y apagan. El principio que se basa el efecto de la luz estroboscópica, es que interrumpe la percepción del movimiento en particular, de modo que parece que la persona está en un lugar o posición en un instante, y al siguiente se encuentra en una posición completamente diferente, sin una conexión que se conozca entre las dos posiciones.
Por tanto, las drogas y los conciertos de rock son esfuerzo deliberado para reducir la mente a lo que los aristotélicos alegan que es, en esencia: pura percepción sensible. Por lo mismo, no es de sorprender que tal experiencia repetida induce a la sicosis, en realidad. La mente se hace incapaz de formar Unidades, ya sea en el tiempo o en el espacio, que es lo que la mente saludable hace de manera muy natural.
Así que lo Uno, es realmente el proceso mental por medio del cual la mente forma una idea, o una hipotesis, de lo que causa lo Múltiple que se percibe. La unidad elemental primaria de la actividad mental, no es la percepción sensible discreta; es la percepción cognoscitiva de Unidades.
Curvatura y métrica
El descubrimiento científico implica mayor actividad mental. LaRouche ha señalado que en la física, al examinar el mundo físico mediante experimentos, hacemos descubrimientos que no encajan en nuestra hipótesis existente del universo. Más allá de la multiplicidad lineal espacio-temporal cuádruplemente extendida, descubrimos evidencias empíricas de la existencia de, por ejemplo, la masa, o de las cargas eléctricas, o de la curvatura. Y por lo tanto, avanzamos de las n dimensiones de nuestra hipótesis presente, agregando una dimensión que acabamos de descubrir. Avanzamos desde n a n+1.
Por ejemplo, tomemos la idea de la curvatura esférica. Entre otras cosas, esto significa que los ángulos internos de un triángulo sobre la superficie de una esfera no suman 180 grados. Si el triángulo cubre un área grande, por ejemplo sobre la superficie de la Tierra, la diferencia con 180 grados será muy grande; si se trata de una porción muy pequeña de la Tierra, entonces será casi como si fueran 180 grados, pero no lo son. Siempre son más de 180 grados, mientras que la curvatura sea positiva. Si se trata de curvatura negativa, serán menos de 180 grados.
Pero el punto más amplio, es que en las geometrías distintas a la geometría plana, todos nuestros supuestos respecto a la geometría plana euclidiana se van por el suelo. En general, cuando nos encontramos con nuevas realidades físicas descubiertas, agregamos una dimensión a lo que tenemos bajo consideración. Y esa dimensión añadida se refleja, como explica LaRouche, como un cambio en la curvatura del espacio-tiempo físico bajo consideración. Lo que ello quiere decir, muy significativamente, es que nuestra vara de medir, nuestra métrica –cómo medimos y conocemos las cosas—cambia. LaRouche lo plantea de la siguiente manera:
"En otras palabras, cuando nuestra multiplicidad espacio-temporal física se expande de n a n+1 dimensiones, la vara de medir que debemos usar cambia...
Una expresión general conveniente para describir dicho efecto que tienen en la medición las ideas validadas es curvatura del espacio-tiempo físico... La’curvatura’ que exhibe esa representación no es una propiedad de la multiplicidad espacio-temporal, sino una medida de la deformación que se introduce cuando la usamos como una especie de espejo de la realidad, como las sombras en el muro de la caverna de Platón”. (11)
Esto ocurre en la economía de modo muy reconocible. Si tenemos un sistema económico n, y luego tenemos un salto tecnológico, pasamos a n+1, y la métrica para medir las cosas cambia. ¿Por qué? Porque una jornada de trabajo en n, no produce el mismo resultado que una jornada en n+1. Del mismo modo, una tonelada de acero en n, no es lo mismo que una tonelada de acero en n+1. Entonces la métrica cambia realmente en cuanto se agregan dimensiones. Hay una discontinuidad matemática entre las dos: utilizando la misma métrica fija, son inconmensurables.
Todo salto tecnológico cambia por completo las relaciones paramétricas, las proporciones entre todos los insumos y los productos de la economía. Ese cambio no está contenido dentro de los supuestos de la tecnología existente, sino que viene de fuera, de la mente. LaRouche hace hincapié en la idea de fondo, al preguntar: ¿Cuánto pesa una idea? ¿Qué tan grande es? Y no obstante, esa existencia intangible, una idea creativa, genera cambios tangibles, mensurables, cuantificables en el universo físico, que son superiores a cualquier otra fuerza. Es la mayor potencia en el universo físico; y sin embargo, no es un objeto físico.
La historia entera de la raza humana demuestra ese hecho simple. El hecho de que somos ahora cinco mil millones de personas, habiendo comenzado, como especie humana, a partir de un par de cientos de millones, demuestra que tales avances tecnológicos son causas eficientes en el universo. Así que el crecimiento de la densidad relativa potencial de población de la humanidad, es la prueba más directa de la eficiencia causal de la creatividad. La economía humana es indiscutiblemente no entrópica.
Pero, ¿cuál tiene que ser la naturaleza del universo físico real, tal que responda causalmente a la actividad mental creativa? Esto nos lleva de nuevo directamente a la característica universal de Leibniz.
Las mónadas: el Uno y lo Múltiple
Sí el mundo no es como nos lo han enseñado las matemáticas escolares, queda la interrogante: ¿entonces, cómo funciona el universo físico? Si estamos de acuerdo en que no es entrópico, ¿qué es la no entropía? Ese era el interés de Leibniz.
Replanteemos la pregunta de Leibniz del siguiente modo: ¿Cuál es esa característica universal del proceso de desarrollo no entrópico, que se puede utilizar como métrica a lo largo de todo ese proceso de curvaturas cambiantes? Leibniz está planteando: hay un proceso universal de desarrollo en marcha (piensen en la economía); la participación creativa, activa del hombre en ese proceso es su fuerza motriz, es lo que cambia las cosas; y en la medida en que las cosas cambian, no podemos seguir usando la misma métrica fija, porque la curvatura cambia, por así decirlo, al ir de n a n+1. A lo largo de este proceso de solamente cambio continuo, ¿no habrá una característica universal, es decir, algo que lo caracteriza universalmente, que lo caracteriza a lo largo del proceso de cambio?
Esto simplemente es otra manera de plantear la pregunta: ¿Cómo podemos decir “Yo”? ¿Qué es lo que no sufre cambio, a lo largo del cambio? ¿Qué hay que sea una característica universal? Para Leibniz, ésta es una pregunta subjetiva, es una cuestión de la mente, es una cuestión de nuestra participación e interacción con aquello que observamos, medimos o transformamos.
Por ejemplo, Leibniz explica que el espacio y el tiempo son relativos. En su Tercera Carta a Clarke, dice:
"He afirmado más de una vez que considero el espacio, al igual que el tiempo, como algo puramente relativo: que lo considero un orden de las coexistencias, al igual que el tiempo es un orden de sucesiones... No existe ningún espacio real fuera del universo material... Estas son las fantasías de los filósofos, que están atorados en conceptos incompletos y que hacen del espacio una realidad absoluta. El matemático simple, que se satisface con un mero juego de la imaginación, quizás pueda crear tales conceptos, pero razones superiores los destruyen”. (12)
De manera parecida, en el documento Verdades primeras, escrito en 1680, Leibniz dice:
"El espacio, el tiempo, la extensión y el movimiento no son cosas, sino modos de considerar dotados de fundamento”. (13)
En otras palabras, el espacio y el tiempo no son patrones objetivos impuestos desde afuera: son la manera en que nuestra mente organiza el universo físico. En una carta a Remond, en 1714, Leibniz señala:
"La fuente de nuestras dificultades con la composición del continuo proviene del hecho de que se concibe a la materia y el espacio como sustancias, mientras que las cosas materiales en sí son meramente fenómenos bien regulados, y el espacio es exactamente lo mismo que el orden de la coexistencia, igual que el tiempo es el orden de la existencia que no es simultánea”. (14)
Pero si las cosas materiales son simplemente “fenómenos”, es decir, lo Múltiple, ¿qué es el Uno causal que las genera y regula? En 1697, Leibniz escribió en Sobre el origen radical de las cosas:
"Además del mundo o el agregado de cosas finitas, existe cierto Uno que es dominante, no sólo como el alma es dominante en mí, o más bien, como el Ego en sí es dominante en mi cuerpo, sino también por una razón muy superior. Porque el Uno dominante del universo no sólo gobierna el mundo, sino que lo fabrica o lo hace; es superior al mundo y, por así decirlo, extramundano, y por ende es la razón final de las cosas. Ya que no se puede encontrar una razón suficiente para la existencia meramente en cualquier cosa particular ni aun en el agregado y serie total de las cosas”. (15)
En otras palabras, hay un Uno superior que es la causa y el creador del agregado de cosas, el cual es por lo tanto su Razón Necesaria y Suficiente. ¿Cuál, entonces, es la verdadera sustancia o esencia de esos objetos? En Verdades primeras de 1680, Leibniz afirma que la sustancia de algo, es decir, lo que un objeto realmente es, no es simplemente materia, o la extensión de la materia:
"No hay sustancia corpórea en la que haya sólo extensión, o magnitud, figura y las variaciones de ambas... En las sustancias corpóreas hay algo análogo al alma, que comunmente se denomina forma. No hay átomos... No hay vacío... Para la sustancia de los cuerpos se requiere algo carente de extensión; de otro modo, no habría ningún principio que explicara la realidad de los fenómenos o la verdadera unidad. Siempre habría una pluralidad de cuerpos, nunca un solo cuerpo”. (16)
Hay por ende algo que va más allá de la simple extensión material –de lo que puede pesarse, tocarse, olerse, y así por el estilo—que crea la Unidad. De otro modo, siempre habría una pluralidad de cuerpos, nunca un cuerpo sólo; habría caleidoscopio de percepciones sensibles. Leibniz agrega:
"Cada substancia singular involucra en su concepto pefecto el universo entero... El concepto completo o perfecto de una substancia singular involucra todos sus predicados, pasados, presentes y futuros”. (17)
En este punto, el traductor al inglés de este ensayo de Leibniz perdió los estribos, y rabiosamente intercaló la siguiente nota al pié de página:
"Este ensayo ilustra la inclinación le Leibniz a ver el universo desde el punto de vista de Dios, en vez de el del hombre”. (18)
A despecho de la rabia del traductor, lo que Leibniz expresa aquí es su concepto de la Mónada. Una Mónada no es el ladrillo más pequeño del que se construye el universo, como sostienen los empiristas. No es un pequeño ladrillo que se puede dividir siempre en partes. La Monada de Leibniz es aquello que es indivisible; es simultáneamente materia o extensión, y algo más allá de eso, aquello que le da Unidad, aquello que lo hace Uno. Es Materia y Fuerza conjuntamente; Extensión y Forma conjuntamente; Cuerpo y Alma conjuntamente. Estas son dos cualidades separadas, añadibles; es una sola Unidad. Para Leibniz, no existe la materia como mera extensión, en el espacio vacío abstracto. Así no está compuesto el universo.
Antoine Arnauld
En su “Correspondencia con Arnauld”, Leibniz afirma:
"Sólo las sustancias indivisibles y sus diferentes estados son absolutamente reales. Esto lo han reconocido Parménides y Platón y muchos otros antiguos”. (19)
Cuando Leibniz habla de la “substancia” o de la “esencia” de algo, no se refiere simplemente a la materia de lo que se compone. Los cuerpos, ciertamente, se componen de materia, pero además de ello, hay algo más, que les da su existencia substancial, real, que los hace una Unidad, que los hace indivisibles. Si fueran sólo materia, concebida como pura extensión a la Newton, serían de hecho infinitamente subdivisibles. Pero si se intenta dividir la Unidad real, o la Mónada, desaparece, deja de existir.
Un ser humano, por ejemplo, es una Mónada tal. ¿Es el ser humano infinitamente subdivisible? En la medida en que el hombre es sólo materia en extensión, ciertamente somos infinitamente subdivisibles, como una salchicha. Sin embargo, hay algo más en el hombre: el alma, la creatividad, la mente. Y cuando se trata de rebanarlo, se topa con una cierta unidad fundamental; y si se continua debajo de eso, el hombre deja de existir, deja de ser un ser humano. No se puede rebanar un alma por la mitad y obtener una media alma. Se puede rebanar una entidad biológica por la mitad, y obtendrán exactamente el 50% de la materia; pero claramente un ser humano es una Mónada indivisible.
Pero Leibniz va más allá. El caso se aplica no sólo a los seres humanos, sino a todo el universo físico. Todo el universo físico creado opera bajo el mismo principio, y esto, no la mecánica newtoniana, explica cómo funciona el universo. En su Discurso de metafísica, Leibniz señala:
"Y se ve claramente, que aunque todos los fenómenos particulares se puedan explicar matemática o mecánicamente por los hombres entendidos, sin embargo, los principios generales de la naturaleza corpórea y de la mecánica son antes metafísicos que geométricos, y pertenecen más bien a algunas formas o naturalezas indivisibles como causas de las apariencias, que no a la masa corpórea o extensa. Esta reflexión hace posible el reconciliar la filosofía mecánica de los modernos con la circunspección de algunas personas inteligentes y bien intensionadas, que temen con alguna razón que nos alejemos demasiado de los seres inmateriales con perjuicio de la piedad”. (20)
El concepto de universo físico de Leibniz no es un mero rechazo de la visión mecanicista; la subsume. Leibniz insiste en que, debido a que las cosas están organizadas de ese modo, ésta es de hecho la mejor prueba de la existencia de Dios. Lo explica en una de sus cartas a Arnauld:
"Por ello esta correspondencia mutua de las diversas substancias (que no podrían obrar la una sobre la otra, hablando con rigor metafísico, y que, sin embargo, concuerdan como si la una obrase sobre la otra), es una de las pruebas más sólidas de la existencia de Dios o de una causa común que cada efecto debe expresar siempre desde su punto de vista y según su capacidad. De otra manera, los fenómenos de los espíritus diferentes no concordarían entre sí, y habría tantos sistemas como substancias, o bien sería por puro azar que alguna vez estuviesen de acuerdo. Toda la noción que tenemos del tiempo y del espacio está fundada en esa concordia”. (21)
La armonía preestablecida
En otros escritos, Leibniz se refiere a este concepto como “la Armonía Preestablecida”. Por ejemplo, al abordar la relación del Cuerpo y el Alma, se pregunta cómo es posible que algo claramente corpóreo y material, el Cuerpo, pareciera interactuar causalmente con aquello que claramente no lo es, el Alma. ¿Cómo es posible que pueda haber algún tipo de relación de causa y efecto entre algo que es material, y algo que no lo es? En un adendo a “Un nuevo sistema de la naturaleza y la comunicación de las substancias, así como de la unión entre el alma y el cuerpo”, Leibniz presenta su famosa metáfora del reloj:
"Imagínese dos relojes que marchen perfectamente acordes… Póngase ahora el alma y el cuerpo en el lugar de los dos relojes. Su acuerdo o simpatía sucederá por una de esas tres maneras. La vía de influencia es de la filosofía vulgar; más no pudiendo concebirse partículas materiales ni especies o cualidades inmateriales que puedan pasar de una a otra de las dos substancias, es fuerza abandonar esta opinión. La vía de asistencia es la del sistema de las causas ocasionales; pero sostengo que es acudir a un Deus ex machina en cosa natural y ordinaria, en la cual, según la razón, no debe Dios intervenir sino de la misma manera como concurre a las demás cosas de la naturaleza. Sólo resta, pues, mi hipótesis, es decir, la vía de la armonía preestablecida por artificio divino previsor, el cual desde un principio ha formado cada una de ambas substancias de manera tan perfecta y tan bien dispuesta, con exactitud, que, sin seguir otras leyes que las que ha recibido con el ser, concuerda siempre con la otra, como si hubiera influjo mutuo, o como si Dios pusiera de continuo su mano, además de su concurso general”. (22)
¿Cuál es esa cualidad del hombre que le permite actuar volitivamente, en conformidad con la creación de Dios? La creatividad, dice Leibniz en su Discurso de Metafísica, es lo único que distingue al Hombre, o a los “Espíritus”, de todas las demás Mónadas, y la cual le hace a imagen de Dios.
"Sólo los espíritus están hechos a su imagen, y casi son de su raza o como hijos de su casa, puesto que sólo ellos le pueden servir libremente y obrar con conocimiento imitando la naturaleza divina; como que un solo espíritu vale todo un mundo, puesto que no sólo lo expresa, sino que lo conoce, y se gobierna en él a la manera de Dios. Y aunque toda sustancia expresa todo el universo, hay la diferencia de que las otras sustancias expresan más bien al mundo que a Dios, mientras que los espíritus expresan más bien a Dios que al mundo.
Esta naturaleza tan noble de los espíritus, que los aproxima a la divinidad, en cuanto esto es posible a simples criaturas, hace que Dios saque de ellos infinitamente más gloria que de todos los otros seres, como que todos los demás sólo prestan materia a los espíritus para glorificarle”. (23)
Tomen nota, ambientistas y otros demócratas radicales: éste es un concepto tajantemente jerárquico del universo creado. El hombre es parte del universo creado, sin duda alguna, pero a diferencia de las simples substancias creadas, o Mónadas inferiores, el hombre se aproxima a Dios en tanto que posee libre albedrío. ¿De dónde viene el libre albedrío? De la creatividad. En ese sentido, otras substancias reflejan el mundo creado de Dios, pero sólo el hombre refleja a Dios el creador: el hombre está hecho a Su imagen viva, o Imago Viva Dei. En una carta a Arnauld, Leibniz prosigue explicando que eso es lo que hace que el hombre sea el rey de la creación.
"Respecto a las sustancias materiales, Dios es sólo lo que es respecto a todo, es decir, el autor universal de los seres…... Sin embargo, asume otro aspecto respecto a los espíritus que lo conciben como dotado de voluntad y de cualidades morales; porque El también es un espíritu y, como uno entre nosotros, al grado de entrar en relación social con nosotros, donde El es la cabeza. Esta sociedad universal o república de espíritus bajo ese monarca soberano es la parte más noble del universo, compuesto de tantos pequeños dioses bajo ese gran Dios único; porque se puede decir que los espíritus creados difieren de Dios sólo en cuanto a grado, sólo como lo finito difiere de lo infinito, y verdaderamente se puede decir que el universo en su totalidad ha sido hecho sólo para contribuir al embellecimiento y a la felicidad de esta ciudad de Dios”. (24)
Así que el hombre no sólo es imagen viva de Dios, sino también es capaz de actuar como Dios, en tanto que posee creatividad: es decir, Capax Dei. En la Monadología de 1714, casi al fin de su vida, Leibniz escribe:
"Pero el conocimiento de las verdades eternas es lo que nos distingue de los animales y nos hace poseedores de la razón y de las ciencias, elevándonos hasta el conocimiento de nosotros mismos y de Dios. Y esto es lo que, en nosotros, se llama alma razonable o espíritu ... Los espíritus son, además, imágenes de la Divinidad misma o del mismo Autor de la naturaleza; son capaces de conocer el sistema del universo y de imitar algo de él en ciertas muestras arquitectónicas, siendo cada espíritu como una pequeña divinidad en su departamento”.
Leibniz concluye señalando que todo lo que ha analizado –el universo creado, el concepto del hombre a imagen de Dios, el concepto de Dios-- todo es completamente intelegible al hombre. La creatividad es intelegible, no misteriosa, y esto es de hecho lo que hace posible a la ciencia. En su ensayo Principios de la naturaleza dice:
"Estas almas son capaces de actos reflexivos, y pueden considerar eso que llamamos el yo, sustancia, mónada, alma, espíritu; en una palabra, las cosas y las verdades inmateriales. Y por eso somos susceptibles de ciencia y de conocimientos demostrativos”. (26)
Así que la verdadera ciencia es el conocimiento de aquello que es inmaterial, aquello que es la causa de las cosas meramente materiales, es decir, Dios. Por lo tanto, la Ciencia y la Religión verdaderas, consideradas de este modo, son una y la misma cosa.
"Cada alma conoce el infinito, lo conoce todo, pero confusamente... Por lo que toca al alma razonable o espíritu, hay en ella algo más que en las mónadas, o incluso que en las simples almas. El espíritu no es solamente un espejo del universo de las criaturas, sino también una imagen de la divinidad. El espíritu no tiene sólamente una percepción de las obras de Dios, sino que también es capaz de producir algo que se parece a ellas, aunque en pequeño... Nuestra alma es arquitectónica también en las acciones voluntarias, y, al descubrir las ciencias según las cuales ha dispuesto Dios las cosas –pondere, mensura, numero—imita, en su recinto y en su breve mundo, en el que le es permitido ejercitarse, lo que Dios hace en el grande”.
En esto recide el concepto desarrollado de la característica universal. Como conocemos, la métrica del conocimiento, el cómo juzgamos si una idea es correcta o errónea, es el principio de la actividad creativa humana, la actividad creadora, deliberada y volitiva de la mente, por medio de la cual el hombre imita a Dios y participa con Dios en el proceso de la creación. En esta actividad, el hombre mide los resultados de su conocimiento por sus efectos en el universo físico creado. Y dado que el universo físico creado es de la misma naturaleza fundamental que la mente del hombre, creados por la misma mano. Esa interacción constituye la métrica científica.
El hecho de que la actividad creativa del hombre, una actividad metafísica e inmaterial, tiene un efecto causal en el universo físico, demuestra que los principios sobre los cuales está organizado el universo físico, son los mismos sobre los que se fundamenta la actividad creativa. Esa interacción, dice Leibniz, esa actividad subjetiva, es la ciencia. Toda ciencia es, por necesidad, subjetiva, en el sentido en que involucra la actividad del hombre, su conocer, su creatividad. No obstante, es verificable, mensurable, en tanto que uno puede conocer el principio ordenador mediante el cual nuestra actividad sobre el universo produce el efecto resultante científicamente predecible: la humanidad, la economía humana, prospera.
La característica universal de Leibniz, entonces, es este principio de la creatividad en tanto causa eficiente en el universo físico no entrópico, y se le conoce por su efecto mensurable sobre el crecimiento de la densidad relativa potencial de población de una sociedad. Es conocida por nosotros, explicó recientemente LaRouche, porque “esta ‘no entropía’ es el rostro sonriente que nos presenta el universo, cuando provocamos a ese universo con el uso de un descubrimiento revolucionario axiomático, válido, de algún principio de la naturaleza”.
Lyndon H. Larouche, filósofo y economista de fama internacional y
Dennis Small, autor de este artículo, durante una conferencia de prensa
en la ciudad de Saltillo, México.
NOTAS
1. Gottfried Wilhelm Leibniz, On the general Characteristic, en Philosophical Papers and Letters, editado por Leroy E. Loemker, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Holanda, 1989, p.222.
2. Op cit., p.224.
3. Lyndon Larouche, La falla que padece la política de seguridad nacional de los Estados Unidos, Resumen ejecutivo de EIR, Vol XII, núm. 20-21, 15 de noviembre de 1995, p.23.
4. Loemker, p.221.
5. Op cit., p 221.
6. Op cit., p 225.
7. Op cit., p 166.
8. Op cit., p 227.
9. Op cit., p 677.
10. Op cit., p 337.
11. La falla que padece la política de seguridad nacional de los Estados Unidos …, p. 36.
12. Loemker, p. 682.
13. Gottfried Wilhelm Leibniz, Verdades primeras, traducción de Roberto Torreti, en G.W. Leibniz, escritos filosóficos, editados por Ezequiel de Olazo, Editorial Charcas, Buenos Aires, Argentina, 1982.
14. Loemker, p. 656.
15. Op cit., p.486.
16. Op cit., pp. 269-70.
17. Op cit., pp. 268-69. El orden original de Leibniz se alteró ligeramente.
18. Op cit., p. 270.
19. Op cit., p. 343.
20. Gottfried Wilhelm Leibniz, Discurso de metafísica, Editorial Porrúa, S.A., México, D.F., México, 1984, p.21.
21. Loemker, p. 341
22. Gottfried Wilhelm Leibniz,, Sistema de la naturaleza, Editorial Porrúa, S.A., México, D.F., México, 1984, p. 51.
23. Op cit., p. 23.
24. Loemker, p. 346
25. Gottfried Wilhelm Leibniz, La monadología, Editorial Porrúa, S.A., México, D.F., México, 1984, p. 399.
26. Op cit., p. 407.
27. Op cit., p. 409.
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